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Einstellung Rechengenauigkeit

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Häufige Fragen zum Kreditrechner

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Summenerhaltendes Runden

Einstellung Rechengenauigkeit

Warum weicht die Schlussrate ab?

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Kreditrechner für Ratenkredite als Annuitätendarlehen Der Kreditrechner berechnet für Annuitätendarlehen (d.h. Zinsen und Tilgung zusammen in konstanten Raten) wahlweise Rückzahlungsrate, Laufzeit, Zinssatz, Restschuld, Kreditsumme oder die optional abweichende Schlussrate. Darüber hinaus wird der effektive Jahreszins berechnet und ein detaillierter Tilgungsplan ausgegeben. Kreditrechner

Die Einstellung zur Rechengenauigkeit gibt an, wie genau intern gerechnet wird. Die Ausgabe erfolgt hingegen immer kaufmännisch gerundet.

Bei der Einstellung intern maximal wird intern mit mehr Nachkommstellen gerechnet als ausgegeben werden. Ergeben sich z.B. rechnerische Zinsen von 3,625 Euro, so wird intern damit gerechnet, im Tilgungsplan werden aber kaufmännisch gerundet 3,63 Euro ausgegeben. Dies kann jedoch dazu führen, dass die ausgegebenen Summenwerte scheinbar nicht auf den Cent genau stimmen.

Betrachten wir hierzu ein Beispiel mit vierteljährlichen Raten mit folgenden rechnerischen Zinsanteilen mit drei Nachkommastellen: 13,626; 12,575, 11,509; 10,429. In der Jahressumme ergibt dies rechnerisch 48,139 ( = 13,626 + 12,575 + 11,509 + 10,429).

Da Cent-Bruchteile nicht bezahlt werden können, erfolgt die Ausgabe jedoch auf zwei Nachkommastellen gerundet: 13,63; 12,58; 11,51; 10,43. Addiert man nun diese gerundeten Werte, ergibt sich als Summe 48,15 ( = 13,63 + 12,58 + 11,51 + 10,43). In der Ausgabe erscheint jedoch der um einen Cent abweichende Summenwert 48,14, was sich aus der Rundung des intern genaueren Summenwertes von 48,139 ergibt, wie im vorherigen Absatz dargelegt.

Daher könnte auf den ersten Blick der Eindruck entstehen, als ob die Summenwerte nicht stimmten. Tatsächlich ist die Ursache für diese scheinbare Unstimmigkeit in der Rundung jedes einzelnen Wertes zu sehen, die erst bei der Ausgabe erfolgt, während intern mit höherer Genauigkeit gerechnet wird.

Dieses Beispiel ist absichtlich so gewählt. Meistens werden sich durch die angewandte kaufmännische Rundung die Fehler durch Auf- und Abrundungen jedoch ganz oder zumindest größtenteils ausgleichen.

Bei der alternativen Einstellung wie Ausgabe wird hingegen auch intern mit den gerundeten Ausgabewerten gerechnet. Dies kann jedoch dazu führen, dass die letzte Rate von den vorherigen abweicht, um eine vorgegebene Restschuld, z.B. die komplette Tilgung, zu erreichen.

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