Permanentlink erstellen – Datenschutzhinweis und Funktionsweise
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Der Sparrechner ermittelt für Banksparpläne wahlweise Endkapital, Sparrate, Dynamik, Zinssatz, Laufzeit oder Anfangskapital bei wählbaren Intervallen für Einzahlung und Zinsgutschrift. Der Rechner legt eine unterjährig lineare Verzinsung zu Grunde.
Bei mehrmaliger Zinsgutschrift pro Jahr kommt es zu unterjährigem Zinseszins.
Gewöhnlich werden Zinsen einmal jährlich zum Jahresende gutgeschrieben. Erfolgt die Zinsgutschriften
hingegen in Zeitintervallen von unter einem Jahr, so besteht ein Jahr aus mehreren Zinsperioden.
Dabei werden die gutgeschriebenen Zinsen ab der jeweils folgenden Zinsperiode wiederum mitverzinst,
so dass es zu einem unterjährigen Zinseszins kommt.
Die Zinseszinsformel für unterjährige Verzinsung ermittelt das Endkapital Kn,
wenn ein Anfangskapital K0 für die Dauer von n Jahren zu einem Jahreszinssatz von p Prozent
angelegt wird, wobei ein Jahr aus m Zinsperioden besteht.
Kn = K0 * ((p/m / 100) + 1)n*m
Kn
: Endkapital inkl. Zinsen nach n Jahren
K0
: angelegtes Anfangskapital
p
: Zinssatz in Prozent
n
: Anzahl der Jahre
m
: Anzahl der Zinsperioden pro Jahr
Die ursprüngliche Zinseszinsformel wurde dabei also insoweit modifiziert, so dass diese
einer Zinsperiode von unter einem Jahr gerecht wird.
Beispielsweise würde ein Jahr bei vierteljährlicher Zinsgutschrift vier Zinsperioden umfassen.
Folglich wird die Zinssatz durch die Anzahl der jährlichen Zinsgutschriften geteilt, so dass
sich der entsprechende Periodenzinssatz ergibt. Gleichzeitig wird der Exponent des Zinsfaktors mit der
Anzahl der Zinsperioden multipliziert.
Um die reinen Zinserträge aus Zins und Zinsesins zum Ende der Laufzeit zu berechnen, ist einfach wieder
das Anfangskapital vom berechneten Endkapital abzuziehen:
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